\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)

\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)

\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau

Theo tính chất 2 tia pg ngoài và 1 tia pg trong đồng quy tại một điểm =>  AK là phân giác ngoài của gocs BAC =>CAK = 40 độ => BAK = 140độ nhé

quá dài ai mà giúp

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(40^0< 80^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+40^0=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=40^0\)

mà \(\widehat{AOB}=40^0\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)(cmt)

nên OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)(đpcm)

a ) Vì Oa ⊥⊥ OM

=> aOmˆaOm^ = 90o

Mà MOaˆMOa^ + aONˆaON^ = MONˆMON^

=> aOnˆaOn^ = MONˆMON^ - MOaˆMOa^ = 120o - 90o = 30o

Vậy aONˆaON^ = 30o

Vì Ob ⊥⊥ ON

=> bONˆbON^ = 90o

Mà bOMˆbOM^ + bONˆbON^ = MONˆMON^

=> bOMˆbOM^= MONˆMON^ - bONˆbON^ = 120o - 90o = 30o

Vậy bOMˆbOM^ = aONˆ

                                  a) tia Ob nằm giữa Oa và Ob vì :

                                 ^aOb+^bOc=^aOc

                                  ^aOb<^bOc(600<1200)

                              b) VìtiaObnằm giữa OavàOcnên:

                                    ^aOb+^bOc=^aOc

                                     600+ ^bOc=1200

                                                        ^bOc=1200−600

                                               ⇒ ^bOc=600

                         TiaOblàtiaphângiaccua^aOcvì:

                                           ^aOb+^bOc=^aOc

                                            ^aOb=^bOc=1600

P/s : bạn vào câu hỏi tương tự để xem thêm nhé !

a,Vì ^AOB < ^AOC (60^o < 120^o)

=>OB nằm giữa OA và OC   (1)

b,Ta có ^AOB + ^BOC = ^AOC

             60^o + ^BOC = 120^o

                       ^BOC = 60^o

=>^AOB = ^BOC = 60^o (2)

Từ (1) và (2)=>Ob là p/g ^AOC

c,TA có ^AOC + ^COD = 180^o(góc bẹt)

=>^COD=180^o - 120^o

=>^COD=60^o

=> ^COE=^EOD=\(\frac{60^o}{2}=30^o\)

Ta có: ^EOB=^BOC + ^COE

          ^EOB=60^o + 30^o

           ^EOB= 90^o

a)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chừa tia Oa có \(\widehat{aOb}< \widehat{aOc}\) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oc và Oa

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=\widehat{aOc}-\widehat{aOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=50^0\)

Do Oc nằm giữa hai tia Oa và Oa' nên:

\(\widehat{a'Oc}=180^0-150^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{a'Oc}< \widehat{bOc}\left(30^0< 50^0\right)\)

b)

Một bên là  \(50^0\) một bên là  \(30^0\) thì mần răng mà bằng nhau được ạ

oow còn câu c. Ai giúp với